长沙函授大专考研，考生可以选择以下途径：
1. 成人高考：通过成人高考取得大专学历后，可参加全国硕士研究生统一招生考试。
2. 自学考试：通过自学考试获得大专学历，同样可以报考研究生。
3. 网络教育：通过网络教育取得大专学历，也有资格报考研究生。
4. 电大开放教育：电大开放教育学历同样可作为考研基础。
5. 专升本：先通过专升本考试，取得本科学历，再报考研究生。
考生可根据自身情况选择合适的方式提升学历，为考研做好准备。
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