考研数学的基础知识主要包括以下几个方面：
1. 代数基础：涉及多项式、行列式、矩阵、向量等概念，以及它们的基本运算和性质。
2. 函数极限与连续：研究函数的极限、连续性，以及它们在数学分析中的应用。
3. 一元函数微分学：包括导数的定义、计算、应用，以及微分中值定理和导数的几何应用。
4. 一元函数积分学：涉及不定积分、定积分、积分的应用，如计算面积、体积等。
5. 多元函数微积分：包括多元函数的偏导数、全微分、多元函数的极值问题、重积分等。
6. 线性代数：包括向量空间、线性方程组、矩阵、特征值与特征向量、二次型等。
7. 概率论与数理统计：涉及随机变量、概率分布、数学期望、方差、大数定律、中心极限定理等。
8. 常微分方程：研究微分方程的解法、解的性质和应用。
9. 复变函数：包括复数的定义、运算、复变函数的分析性质等。
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