考研高数主要涵盖以下几个方面：
1. 极限与连续：包括极限的定义、性质、运算法则，以及连续函数的性质和判定方法。
2. 导数与微分：导数的定义、计算方法、几何意义，以及微分学的应用，如求切线、曲率、近似计算等。
3. 导数的应用：包括函数的单调性、极值、最值问题，以及函数的凹凸性、拐点等。
4. 不定积分：不定积分的基本公式、换元积分法、分部积分法等。
5. 定积分：定积分的定义、性质、计算方法，以及定积分的应用，如求平面图形的面积、体积等。
6. 多元函数微分学：包括偏导数、全微分、方向导数等。
7. 多元函数积分学：包括二重积分、三重积分的计算方法及其应用。
8. 级数：包括数项级数、幂级数、函数项级数的收敛性、和函数等。
9. 常微分方程：包括一阶微分方程、高阶微分方程的解法。
10. 线性代数：包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、特征值与特征向量等。
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