考研高等数学主要考查以下几个方面：
1. 极限与连续：包括极限的概念、性质、运算法则，以及连续函数的性质和判定。
2. 导数与微分：导数的定义、求导法则、高阶导数，以及微分中值定理、罗尔定理等。
3. 不定积分：不定积分的概念、基本积分表、换元积分法、分部积分法等。
4. 定积分：定积分的定义、性质、计算方法，以及定积分的应用。
5. 向量代数与空间解析几何：向量及其运算，空间直角坐标系，曲面方程，空间曲线等。
6. 多元函数微分学：多元函数的定义、偏导数、全微分、多元复合函数的求导法则等。
7. 多元函数积分学：二重积分、三重积分的概念、性质、计算方法等。
8. 级数：数项级数、幂级数、傅里叶级数等。
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