考研高数主要涵盖以下几个核心内容：
1. 极限与连续：包括极限的基本概念、性质、运算法则，以及连续函数的定义、性质和判定方法。
2. 导数与微分：导数的定义、几何意义、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3. 微分中值定理与导数的应用：拉格朗日中值定理、柯西中值定理、罗尔定理等，以及导数在函数单调性、极值、最值问题中的应用。
4. 不定积分：不定积分的概念、性质、基本积分公式、换元积分法、分部积分法等。
5. 定积分：定积分的概念、性质、牛顿-莱布尼茨公式、反常积分等。
6. 多元函数微分学：多元函数的定义、偏导数、全微分、方向导数、梯度、多元函数的极值问题等。
7. 多元函数积分学：二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等。
8. 级数：数项级数、幂级数、函数项级数、级数收敛的必要条件、级数收敛的充分条件等。
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