数学分析真题考研:重点题型与解题思路详解
数学分析考研真题重点题型涵盖极限与连续性、导数与微分、积分与应用三大类，解题需结合定义、公式及几何直观，分步骤细致推导。 以下为详细解析：极限与连续性题型常见考点：求极限的常用方法（如夹逼定理、Squeeze定理等）。判定函数的连续性和间断点。利用LH？pital法则解决极限问题。
思路总结：记录解题的关键步骤（如如何构造辅助函数、如何选择积分方法等），并总结多种解法（如一题多解）。错题复盘：针对错题，分析错误原因（如概念混淆、计算失误等），并重新梳理相关知识点。案例：某考生通过总结定积分计算题的解题思路，发现换元积分法与分部积分法的适用场景，后续正确率显著提升。
图：连续与可导的生活化类比真题训练：聚焦解题思路而非结果正确性真题解析需突破“重答案轻过程”的误区，以202X年某校真题为例：题目：证明函数f(x)=x2sin(1/x)（x≠0）在x=0处连续但不可导。错误示范：直接计算导数公式后得出矛盾结论，忽略分段函数定义域分析。
解答题第2题解析设幂级数$sum_{n=0}^{infty}a_nx^n$在$(-1，1)$上收敛，且$a_n geq 0(forall n geq 0)$，又设$limlimits {xrightarrow 1^-}sum{n=0}^{infty}a_nx^n=S in R$，证明$sum_{n=0}^{infty}a_n$收敛于$S$。