综合的极限计算:2021年杨树森考研数学试题 (1)
详细解答过程如下：第一步：换元将$xtoinfty$转化为$tto0$的极限令$t = frac{1}{x}$，当$xtoinfty$时，$tto0$。
由数学归纳法，对于任意$ninmathbb N^*$，$f_{2n - 1}(x)$没有极值点。
极限的等价表述有两种形式，且二者等价，在拓扑空间中也有类似表述。具体如下：数列极限的原始定义与等价表述原始定义：数列$left{x_nright}$收敛于$x$是指对于任意$varepsiloninleft(0，+inftyright)$，存在$Ninmathbb N^*$，使得当$n N$时，$left|x_n - xright| varepsilon$。
分析：本题给出了一个新的背景，将球面与它的一个切平面上的点做一一对应，有极强的综合性。它考查了数学直观、映射观点、简洁而精确的叙述，以及对基本理论和所给材料的准确把握。总结2022年杨树森高中数学试题在知识覆盖、能力考查、设问与组卷等方面都表现出较高的水平。
极限计算：第一步：证明 $ lim_{n to infty} a_n = 0 $。由 $ {a_n} $ 严格递减且下有界，收敛性得证，结合 $ f(a_n) = a_n - a_{n+1} 0 $，极限必为 0。
考研数学二平均分多少?全面深度分析!
1、历年考研数学二平均分分析近五年平均分根据近年来的考研数据统计，考研数学二的平均分为120-130分之间。具体来说：2018年考研数学二的平均分为125分。2019年为128分。2020年为129分。2021年为130分。2022年预计为131分。可以看出，近几年考研数学二的平均分数呈现逐年上升的趋势。
2、考研数学二的平均分数近年来呈现出逐年上升的趋势，以近五年的数据为例，2018年平均分为125分，2019年为128分，2020年为129分，2021年为130分，预计2022年为131分。以下是对考研数学二平均分的全面深度分析：考试内容及题型 考研数学二主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计三大板块。
3、考研数学二的考试形式包含选择题、填空题、解答题和应用题。选择题共10道，每题2分，合计20分；填空题共5道，每题4分，合计20分；解答题共6道，每题12分，合计72分；应用题共3道，每题15分，合计45分。总分为150分。近年来，考研数学二的平均分数呈现出逐年上升的趋势。
4、考研数学整体难度较高，满分150分的试卷，历年考生平均分仅在70分左右，且题目综合性强、考察面广、计算量大，存在较多“陷阱”和“套路”。
5、数学二和电路的平均分同样处于较高水平，尤其是数学二，近三年平均分都在120分以上，对考生的数学能力要求很高。英语二和政治平均分也要求考生认真备考，不能掉以轻心。竞争激烈西安交通大学作为国内顶尖高校，其电气工程专业在全国排名靠前，具有很高的声誉和影响力。