数学专业考研主要考察以下知识领域：
1. 高等数学：包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础知识。
2. 高等代数：涉及线性空间、多项式、矩阵理论等。
3. 实变函数：研究实数集上的函数性质及其应用。
4. 复变函数：研究复数域上的函数及其应用。
5. 拓扑学：研究拓扑空间的结构与性质。
6. 概率论与数理统计：包括随机事件、随机变量、大数定律、中心极限定理等。
7. 应用数学：涉及数值计算、数值分析、运筹学、优化理论等。
8. 数学物理方程：研究偏微分方程及其应用。
此外，数学专业考研还会涉及一些专业课程，如组合数学、图论、抽象代数等，具体取决于报考院校的考试科目和要求。
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