考研基本函数导数主要包括以下几类：
1. 常数函数的导数：常数的导数为0。
2. 幂函数的导数：\( f(x) = x^n \) 的导数为 \( f'(x) = nx^{n-1} \)。
3. 指数函数的导数：\( f(x) = a^x \) 的导数为 \( f'(x) = a^x \ln(a) \)。
4. 对数函数的导数：\( f(x) = \log_a(x) \) 的导数为 \( f'(x) = \frac{1}{x\ln(a)} \)。
5. 三角函数的导数：
- \( f(x) = \sin(x) \) 的导数为 \( f'(x) = \cos(x) \)。
- \( f(x) = \cos(x) \) 的导数为 \( f'(x) = -\sin(x) \)。
- \( f(x) = \tan(x) \) 的导数为 \( f'(x) = \sec^2(x) \)。
- \( f(x) = \cot(x) \) 的导数为 \( f'(x) = -\csc^2(x) \)。
- \( f(x) = \sec(x) \) 的导数为 \( f'(x) = \sec(x)\tan(x) \)。
- \( f(x) = \csc(x) \) 的导数为 \( f'(x) = -\csc(x)\cot(x) \)。
6. 反三角函数的导数：
- \( f(x) = \arcsin(x) \) 的导数为 \( f'(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)。
- \( f(x) = \arccos(x) \) 的导数为 \( f'(x) = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \)。
- \( f(x) = \arctan(x) \) 的导数为 \( f'(x) = \frac{1}{1+x^2} \)。
- \( f(x) = \operatorname{arccot}(x) \) 的导数为 \( f'(x) = -\frac{1}{1+x^2} \)。
以上是考研中常见的函数导数，熟练掌握这些导数公式对于解决导数相关题目至关重要。
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