著名考研公式广泛分布于多个学科,以下是一些主要学科的代表性公式:
1. 数学:
- 微积分基本定理:\( \int_a^b f(x) \, dx = F(b) - F(a) \)
- 概率论中的期望公式:\( E(X) = \sum xP(X=x) \)
- 线性代数中的行列式计算公式:\( \text{det}(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) \prod_{i=1}^n a_{i, \sigma(i)} \)
2. 物理:
- 牛顿第二定律:\( F = ma \)
- 能量守恒定律:\( E_{\text{初}} = E_{\text{末}} \)
- 电磁学中的法拉第电磁感应定律:\( \mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt} \)
3. 化学:
- 道尔顿分压定律:\( P_A = \frac{n_A}{n_{\text{总}}} P_{\text{总}} \)
- 阿伏伽德罗常数:\( N_A = 6.022 \times 10^{23} \, \text{mol}^{-1} \)
- 化学反应速率:\( r = k[A]^m[B]^n \)
4. 经济学:
- 消费者剩余:\( CS = W - P \times Q \)
- 供需均衡:\( Q_d = Q_s \)
- 利润最大化:\( \max P(Q) = \frac{1}{2} (\text{MC} - \text{AVC}) \times Q \)
5. 心理学:
- 斯滕伯格的三元理论:\( P = M \times C \times A \)
- 帕累托最优:\( \frac{\partial U}{\partial x_i} = 0 \text{ 且 } \frac{\partial U}{\partial y_j} = 0 \)
- 心理动力学:\( \Delta E = Q \)
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