数学与应用数学专业考研通常需要考察以下科目：
1. 政治理论：这是所有考研科目中的公共课，主要测试考生的政治素养和理论水平。
2. 数学分析：这是数学与应用数学专业的核心课程，主要考察考生的数学分析能力和解题技巧。
3. 高等代数：考察考生的代数知识和应用能力。
4. 概率论与数理统计：测试考生在概率论和数理统计方面的理论知识和实际应用能力。
5. 专业综合课：根据不同院校的要求，可能包括线性代数、复变函数、实变函数等。
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