考研数学中，考生需要掌握以下核心法则：
1. 极限法则：掌握极限的四则运算、夹逼定理、洛必达法则等，对于解决极限问题至关重要。
2. 导数法则：包括导数的定义、导数的四则运算、链式法则、高阶导数等，是微分学的基础。
3. 积分法则：包括不定积分、定积分的基本性质和计算方法，如牛顿-莱布尼茨公式等。
4. 级数法则：重点掌握数项级数和幂级数的收敛性判断及级数求和。
5. 线性代数法则：包括行列式的计算、矩阵的运算、线性方程组的求解等。
6. 概率论与数理统计法则：包括随机变量的分布、期望、方差、协方差等基本概念。
7. 微分方程法则：掌握常微分方程的求解方法，如变量分离法、积分因子法等。
8. 解析几何法则：涉及空间解析几何中的点、线、面等基本概念及其方程。
以上法则在考研数学中占据重要地位，考生应熟练掌握并灵活运用。
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