警察想要通过考研提升学历，可以选择以下几类学校进行报考：
1. 公安类院校：如中国刑事警察学院、中国人民公安大学等，这些院校专注于培养公安人才，具有丰富的教学资源和实践平台。
2. 综合类大学：如北京大学、清华大学等，这些学校虽然不是以公安专业著称，但设有相关的研究生专业，如法学、公共管理等。
3. 研究机构：如中国社会科学院、中国政法大学等，这些机构在法学、社会学等领域有很高的研究水平，适合对学术研究有兴趣的警察报考。
考研过程中，警察需要关注以下事项：
1. 了解考研政策：关注教育部和公安部发布的考研政策，确保报考条件符合要求。
2. 选择合适的专业：根据个人兴趣和职业发展方向，选择合适的专业进行报考。
3. 准备考试：包括政治、英语、专业课等科目的复习，可以参加培训班或寻找辅导资料。
4. 考研报名：按照规定的时间、流程进行网上报名和现场确认。
5. 参加考试：在规定的时间和地点参加全国硕士研究生招生考试。
6. 查询成绩和复试：考试结束后，查询成绩，如通过初试，还需参加复试。
7. 录取和入学：根据复试成绩和综合评价，确定录取名单，办理入学手续。
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