考研数学中的奇点主要包括以下几种类型：
1. 分母为零的点：这是最常见的一种奇点，当分母为零时，函数在该点处无定义，因此该点是一个奇点。
2. 无穷远点：当函数的自变量趋向于无穷大或无穷小时，如果函数的值趋向于某一有限值或无穷大，那么该无穷远点也是一个奇点。
3. 极限不存在的点：如果函数在某一点处的极限不存在，那么该点也是一个奇点。
4. 可去奇点：当函数在某一点处的极限存在，但函数在该点无定义时，该点称为可去奇点。
5. 无穷奇点：如果函数在某一点处的极限不存在，且该点不是无穷远点，那么该点称为无穷奇点。
6. 阶数奇点：当函数在某一点处的极限存在，但极限的阶数不为0时，该点称为阶数奇点。
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