函授考研数学专业主要包括以下几个方向：
1. 应用数学：研究数学在自然科学、工程技术、社会科学等领域的应用。
2. 计算数学：研究数值计算的理论、方法和算法，以及计算机在数学领域的应用。
3. 概率论与数理统计：研究随机现象的规律性，以及如何用数学方法进行数据分析。
4. 运筹学与控制论：研究如何运用数学方法解决实际问题，如优化问题、控制问题等。
5. 线性代数：研究线性方程组、矩阵、向量空间等基本概念和理论。
6. 拓扑学：研究几何对象的性质，如空间结构、连续性等。
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