以下几类人通常不能推迟考研考试：
1. 应届毕业生：应届毕业生通常在考研前已经完成了学业，且考研成绩是他们继续深造的关键。
2. 具有工作经历的人员：这类考生往往因为工作原因无法推迟考试，因为他们的工作时间和考试时间可能存在冲突。
3. 已获得研究生入学资格者：一旦被录取，考生通常需要按照规定的时间入学，不能推迟考试。
4. 因个人原因导致考试资格丧失者：如作弊等违反考试纪律的行为，一旦被取消考试资格，将无法推迟考试。
5. 特殊时期考生：如疫情期间，国家或学校可能会根据实际情况调整考试政策，但个人原因通常无法导致考试推迟。
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