在考研数学中，对称构图题目主要涉及几何图形的对称性。以下是一些典型的对称构图题目类型：
1. 轴对称图形：给出一个图形，判断其是否为轴对称图形，并找出对称轴。
2. 中心对称图形：判断一个图形是否为中心对称图形，并找出对称中心。
3. 对称性证明：证明一个几何图形具有某种对称性，如轴对称或中心对称。
4. 对称变换：给定一个图形，进行轴对称或中心对称变换，得到新的图形。
5. 对称性应用：利用对称性解决实际问题，如优化图形设计、解决几何证明问题等。
这些题目不仅考察考生对几何知识的掌握，还考查了逻辑思维和解决问题的能力。
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