[考研 线性代数]关于带参数线性方程组解的问题?
1、A为m×n阶矩阵，AX=0的解向量为n维向量，她的解空间的维数为n-r（A）。故当r（A）=n时，才有AX=0的解空间的维数为0维的，故AX=0只有零解。
2、非齐次线性方程组的任意两个解相减后都是对应的齐次线性方程组的解：Aa1=Aa2=Aa3=b，所以A(a1-a2)=A(a2-a3)=A(a3-a1)=0。 至于a1-a2，a1-a3的线性无关，可反证，假设线性相关，则存在非零数k，使得a1-a2=k(a1-a3)，所以(1-k)a1-a2+ka3=0，所以a1，a2，a3线性相关，矛盾。
3、.等作为受约束的量 第二问：线性方程组的基础解向量个数： n-r(A)其中： n为变量个数。比如本题 x1，x2，x.xn 共n个 r(A)：线性方程系数矩阵的秩。本题只有一个方程。所以秩肯定是1 那么基础解的个数就是n-1了。建议把教材再好好读一遍。这样对基本概念会有更好的认识。
线性代数 考研数学 基础解系。该题目基础解系怎么求?请给出详细步奏...
1、齐次方程组 Ax=0 同解变形为 x1+2x2-3x3=0 x2-2x3=x4 x3=-2x4 取自由未知量 x4=-1，得基础解系 (0， 3， 2， -1)^T，齐次方程组 Ax=0 的通解是 x=k(0， 3， 2， -1)^T， 其中k为任意常数。
2、线性代数的基础解系怎么求 下面的基础解系是 （9， 1， -1）^T或 （1， 0， 4）^T。
3、基础解系的求法举例如下：对于m个方程、个未知数的齐次线性方程组Ax =0，系数矩阵记为A，其秩记为rA)，齐次线性方程组总有零解，不存在无解的情况，且其有非零解的等价条件为r(4) n ，即系数矩阵A中的列向量a，a2，...，0n线性相关。
4、基础解系是 (9， 1， -1)^T或 (1， 0， 4)^T。
5、求齐次线性方程组基础解系的一般解答步骤如下：求出矩阵A的简化阶梯形矩阵；根据简化阶梯型矩阵的“首元”所在位置，写出“自由未知量”；根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t，该方程组与原方程组解相同；令“自由未知量”为不同的值，代入上述齐次线性方程组t，即可求得其基础解系。