时域和频域的尺度-考研信号与系统复习大全
1、DTFT基础回顾DTFT是离散时间信号x[n]与频域连续函数X(e^jω)之间的转换工具，其数学表达式为：$$X(e^{jomega}) = sum_{n=-infty}^{infty} x[n] e^{-jomega n}$$该变换揭示了信号在时域和频域的对应关系，为分析信号频谱结构提供了基础框架。
2、时域与频域是通过傅里叶变换建立对应关系的数学概念，二者分别代表现实存在与虚构分析的维度，这种关系可类比《道德经》中“现实存在”与“意识存在”的映射逻辑。时域：现实存在的直观描述定义：时域是信号或系统随时间变化的直接表现形式，反映物理量（如电压、声波振幅）在时间轴上的实时变化。
3、频域和时域是分析信号的两种基本方法，它们从不同的角度来描述信号的特性。为了直观理解这两者的关系，我们可以通过以下内容和图片进行阐述。频域与时域的基本概念 时域(Time domain)：分析信号参数随时间变化的过程。时域是信号在时间轴随时间变化的总体概括。
4、无失真传输的三大判据为时域判据、频域判据和群时延判据，具体内容如下：时域判据核心要点：信号通过系统后，其波形在时间轴上既不发生平移也不发生展宽或压缩，即输出信号是输入信号的延迟版本。
5、在图1中，左侧是时域信号，右侧是对应的频域信号。通过傅里叶变换，我们可以将时域信号转换为频域信号，从而观察到信号的频率成分。图2：相位谱的解释 在图2中，上方是时域信号，下方是对应的相位谱。通过投影和计算，我们可以得到信号在不同频率成分上的相位偏移情况。
考研数学三公式大全
在数学三考研中，掌握众多公式是十分必要的。空间几何部分，我们常常会用到勾股定理，即在一个直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，用公式表示为a+b=c。
协方差、相关系数、矩。大数定律与中心极限定理切比雪夫不等式，辛钦大数定律、伯努利大数定律，独立同分布的中心极限定理、棣莫弗 - 拉普拉斯中心极限定理。数理统计的基本概念总体、样本、统计量，抽样分布（$chi^2$ 分布、$t$ 分布、$F$ 分布）。
三角形面积公式为：S = (a * b * sinC) / 2。勾股定理表明：a + b = c。余弦定理为：c = a + b - 2ab*cosC。正弦定理为：a/sinA = b/sinB = c/sinC。
函数与极限公式 常见函数公式：幂函数$f(x)=x^n$，指数函数$f(x)=a^x$，对数函数$f(x)=log_a(x)$，三角函数$f(x)=sin(x)， cos(x)， tan(x)$。极限公式：函数极限$lim_{{x to a}}f(x)=L$，无穷小量关系$o(x^n)$，逐次比极限等，洛必达法则。