极限题在考研数学中主要涵盖以下几种题型:
1. 极限存在性判断:考查学生判断极限是否存在的能力,需要学生掌握极限的必要条件。
2. 极限计算:包括有理函数、无理函数、三角函数、指数函数、对数函数的极限计算,以及“0/0”型、“∞/∞”型、“0*∞”型等特殊极限的计算。
3. 极限应用题:如极限存在与不存在的证明,极限与无穷小的关系等。
4. 极限证明题:要求学生证明函数在某一点的极限存在,或者证明函数在某一点的极限不存在。
5. 极限应用在数列中的问题:如数列极限的存在性、数列极限的值等。
6. 极限与导数的关系:考查学生如何利用极限求导数,以及导数与极限的关系。
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