考研数学典型问题主要包括以下几个方面：
1. 高等数学基础知识：涉及函数极限、导数、微分、积分等基本概念和运算法则。
2. 线性代数基础：包括行列式、矩阵运算、向量空间、特征值与特征向量等。
3. 概率论与数理统计：涵盖随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理、假设检验等。
4. 拉格朗日中值定理、罗尔定理、牛顿-莱布尼茨公式等基本定理的证明与应用。
5. 不定积分与定积分的计算及应用，包括反常积分、含参积分等。
6. 常微分方程的解法，如常系数线性微分方程、可降阶微分方程等。
7. 极限、级数、傅里叶级数、函数的连续性、可导性、有界性等性质。
8. 证明题目，如证明函数的极限、连续性、可导性等。
9. 应用题，包括几何问题、物理问题、经济问题等。
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