考研数一的难题主要集中在以下几个方面：
1. 高阶数学理论：包括极限、导数、积分、级数、微分方程等高级数学概念，对学生的理论基础要求较高。
2. 概率论与数理统计：涉及较为复杂的随机变量分布、随机过程、假设检验等知识，计算量大，需要较强的逻辑思维。
3. 高维空间与线性代数：包括线性方程组、矩阵理论、特征值与特征向量等，难度较大，容易出错。
4. 拉格朗日中值定理、柯西中值定理等极限理论：涉及多个函数的极限计算，对学生的数学能力有较高要求。
5. 应用题：结合实际问题的数学模型，对学生的数学应用能力有较高要求。
针对以上难题，考生可以参考以下策略：
1. 深入学习数学基础理论，加强逻辑思维能力。
2. 多做习题，特别是历年真题，总结解题技巧。
3. 关注概率论与数理统计、线性代数等难度较大的章节，有针对性地进行复习。
4. 培养数学建模能力，学会将实际问题转化为数学模型。
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