考研应用数学主要包括以下几个方面：
1. 线性代数：矩阵运算、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等。
2. 概率论与数理统计：随机事件、随机变量、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等。
3. 拉格朗日中值定理、罗尔定理等微积分基本定理。
4. 多元函数微分学、偏导数、方向导数、全微分等。
5. 多元函数积分学、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分等。
6. 微分方程：常微分方程、偏微分方程等。
7. 实变函数：勒贝格积分、测度论等。
8. 复变函数：解析函数、留数定理、解析函数的级数展开等。
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