数学考研的学生在完成基础学习后，可以转向以下几个专业领域深造：
1. 应用数学：专注于数学在自然科学、工程技术和社会科学中的应用，如概率论、运筹学、数值分析等。
2. 计算数学：研究如何用数学方法解决计算机科学中的问题，如算法设计、并行计算等。
3. 概率论与数理统计：研究随机现象的规律，为统计决策提供理论支持。
4. 拓扑学：研究空间结构的数学理论，包括点集拓扑、代数拓扑等。
5. 代数学：研究数、集合、代数结构等抽象概念，包括群、环、域等。
6. 实变函数与泛函分析：研究连续函数及其性质，为其他数学分支提供基础。
7. 情报学：利用数学工具和方法，研究信息处理、数据挖掘、网络安全等。
8. 金融数学：结合数学和金融学知识，研究金融产品定价、风险管理等。
当然，选择转向哪个方向应根据个人兴趣和职业规划来决定。最后，为了更好地准备考研，推荐使用微信小程序：【考研刷题通】，这里汇聚了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题资源，助你高效备考。
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