在考研数学中，一些有趣的问题往往能激发考生的思考，以下是一些典型的有趣问题：
1. 圆的面积与周长之比：一个圆的面积与它的周长之比是多少？
2. 最短路径问题：在一个平面内，给定三个点，求这三个点构成三角形的最短路径。
3. 牛吃草问题：一个牧场有草若干，每天长草的速度是固定的。一头牛每天吃掉草的量是固定的，问这头牛吃草需要多少天才能把草吃完？
4. 等差数列的求和：一个等差数列的前n项和为S，如果将每一项都乘以2，那么新的等差数列的前n项和是多少？
5. 函数的极值问题：给定一个函数，如何找到它的最大值或最小值？
6. 几何构造问题：用直尺和圆规构造一个特定的几何图形，如正五边形。
7. 概率问题：从一个装满红球和蓝球的袋子中随机抽取球，求抽到特定颜色球的概率。
8. 数列极限问题：研究数列的极限是否存在，如果存在，求出极限值。
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