数学考研的详细范围主要包括以下几个方面：
1. 高等数学：极限、导数、微分、积分、级数、常微分方程等。
2. 线性代数：行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、特征值与特征向量等。
3. 概率论与数理统计：随机变量及其分布、大数定律、中心极限定理、参数估计、假设检验等。
4. 拓扑学：拓扑空间、连通性、同伦、同调等。
5. 复变函数：复数、复变函数、解析函数、留数定理等。
6. 实变函数：测度、积分、勒贝格积分、傅里叶变换等。
7. 应用数学：优化方法、数值分析、常微分方程数值解法等。
通过以上这些内容的学习，考生可以全面掌握数学考研的各个知识点，为顺利通过考试打下坚实基础。
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