考研数学主要考查以下几方面的能力和题型：
1. 基础知识与概念理解：涉及高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础知识，题型包括选择题、填空题等。
2. 逻辑推理与分析能力：要求考生能够对复杂问题进行逻辑推理和分析，题型如解答题、证明题。
3. 计算能力：包括简单计算、复杂运算等，题型常见于选择题和填空题。
4. 空间想象能力：在解析几何和空间解析几何部分，考生需具备一定的空间想象能力，题型多为选择题和解答题。
5. 综合运用知识解决问题的能力：要求考生能够将不同数学知识综合运用，解决实际问题，题型常见于大题。
6. 题型分布：通常包括选择题、填空题和解答题，其中解答题所占分值较大。
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