大三学生若考虑考研留学，可以选择以下专业方向：
1. 经济管理类：如金融学、会计学、国际贸易、企业管理等。
2. 工程技术类：如电子信息工程、计算机科学与技术、机械工程、土木工程等。
3. 医学类：如临床医学、口腔医学、药学、公共卫生等。
4. 法学类：如法学、国际法、知识产权法等。
5. 教育学类：如教育学、心理学、特殊教育等。
6. 艺术设计类：如视觉传达设计、产品设计、环境设计等。
7. 新闻传播类：如新闻学、传播学、广告学等。
8. 哲学类：如哲学、伦理学、美学等。
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