教师考研数学方向主要包括以下几个领域：
1. 高等数学：研究极限、导数、积分、级数等基本概念和方法。
2. 线性代数：探讨向量空间、线性变换、特征值与特征向量等理论。
3. 概率论与数理统计：涉及随机事件、概率分布、大数定律、中心极限定理等。
4. 复变函数：研究复数的性质、解析函数、留数定理等。
5. 常微分方程：探讨微分方程的解法、定性分析等。
6. 偏微分方程：研究偏微分方程的解法、定性分析等。
7. 实变函数：研究实数系上的函数性质、测度论等。
8. 泛函分析：研究无穷维空间上的线性算子、泛函等。
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