数三专业考研主要包括以下几类：
1. 应用数学：包括运筹学、概率论与数理统计、数值分析等方向。
2. 计算数学：涉及数值计算、数值分析、科学计算等研究领域。
3. 概率论与数理统计：研究概率论及其在统计学中的应用。
4. 运筹学：主要研究优化理论与算法，包括线性规划、非线性规划、整数规划等。
5. 拓扑学：研究拓扑空间的结构与性质。
6. 代数学：研究数、代数结构及其性质。
7. 概率论与数理统计在金融、保险等领域的应用。
8. 计算机科学与数学的交叉领域，如算法设计与分析、数据结构等。
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