考研数学中最具挑战性的部分通常是以下几个：
1. 高等数学的极限、导数、积分等基础概念的理解和应用。
2. 线性代数中的矩阵理论，特别是矩阵的秩、特征值和特征向量等概念。
3. 概率论与数理统计中的概率分布、大数定律和中心极限定理等。
4. 拉格朗日乘数法、凯莱-哈密顿定理等高等数学的高级技巧。
5. 高等数学中的偏微分方程、常微分方程等复杂问题的求解。
这些部分不仅概念抽象，而且往往需要较强的逻辑思维和计算能力。建议考生在复习时，不仅要注重理论知识的学习，还要通过大量的练习题来提升解题技巧。
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