考研数学的例题涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计三大板块。以下是一些典型的例题：
1. 高等数学：
- 例题：求函数 \( f(x) = e^{x^2} \) 在 \( x = 0 \) 处的导数。
- 解答：\( f'(x) = 2xe^{x^2} \)，所以 \( f'(0) = 0 \)。
2. 线性代数：
- 例题：设矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \)，求矩阵 \( A \) 的行列式。
- 解答：\( \det(A) = 1*4 - 2*3 = -2 \)。
3. 概率论与数理统计：
- 例题：一个箱子里有5个红球和3个蓝球，随机取出两个球，求取出的两个球都是红球的概率。
- 解答：取两个红球的概率为 \( \frac{5}{8} \times \frac{4}{7} = \frac{5}{14} \)。
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