考研数学的难题主要集中在以下几个方面：
1. 高等数学：极限、级数、微分方程等章节的综合性题目，要求考生具备较强的逻辑推理能力和运算技巧。
2. 线性代数：线性空间、线性变换、特征值与特征向量等章节的抽象问题，需要考生熟练掌握相关概念和性质。
3. 概率论与数理统计：随机变量、大数定律、中心极限定理等章节的证明题和计算题，考验考生对概率论与数理统计知识的掌握程度。
4. 拓扑学：连通性、同伦、同调等概念的理解与应用，需要考生具备一定的空间想象能力和抽象思维能力。
5. 复变函数：解析函数、留数定理、级数展开等章节的综合性题目，要求考生具备较强的复变函数知识。
6. 拓扑学：连通性、同伦、同调等概念的理解与应用，需要考生具备一定的空间想象能力和抽象思维能力。
总之，考研数学难题往往涉及多个知识点，要求考生在熟练掌握基本概念和性质的基础上，具备较强的逻辑推理、运算和空间想象能力。
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