五类数学考研主要包括：
1. 高等数学：涵盖极限、导数、积分、级数、微分方程等基础知识，是考研数学的基石。
2. 线性代数：包括向量空间、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等内容。
3. 概率论与数理统计：涉及随机事件、概率分布、随机变量、大数定律、中心极限定理等。
4. 拓扑学：包括拓扑空间、连通性、紧致性、同伦论等内容。
5. 应用数学：主要针对实际问题的数学建模、数值计算、优化方法等。
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