数学专业考研的方向主要包括：
1. 应用数学：研究数学在各个领域的应用，如物理、工程、计算机科学等。
2. 计算数学：涉及数值计算、数值分析等领域，旨在开发高效的计算方法。
3. 运筹学与控制论：研究如何通过数学模型优化资源配置和控制系统。
4. 概率论与数理统计：研究随机现象的规律和统计方法。
5. 拓扑学：研究空间结构及其性质。
6. 代数学：研究抽象代数结构，如群、环、域等。
7. 几何学：研究空间图形的性质和关系。
8. 永续数学：研究连续变化的数学问题。
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