考研常考的参数方程主要包括以下几种类型:
1. 圆的参数方程:\( x = a \cos t \),\( y = b \sin t \),其中 \( a \) 和 \( b \) 分别为圆的半径,\( t \) 为参数。
2. 椭圆的参数方程:\( x = a \cos t \),\( y = b \sin t \),其中 \( a \) 和 \( b \) 分别为椭圆的半长轴和半短轴,\( t \) 为参数。
3. 双曲线的参数方程:\( x = a \sec t \),\( y = b \tan t \),其中 \( a \) 和 \( b \) 分别为双曲线的实轴和虚轴的半长,\( t \) 为参数。
4. 抛物线的参数方程:\( x = at^2 \),\( y = 2at \),其中 \( a \) 为参数。
5. 线性运动的参数方程:\( x = v_0t \),\( y = \frac{1}{2}at^2 \),其中 \( v_0 \) 为初速度,\( a \) 为加速度,\( t \) 为时间。
这些参数方程在考研数学中经常出现,考生需要熟练掌握它们的推导过程和性质。
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