在考研数学中，质心公式主要涉及力学和几何两大领域。以下是一些常见的质心公式：
1. 平面质心公式：对于由点组成的平面图形，其质心坐标（x̄, ȳ）可由以下公式计算：
\[
x̄ = \frac{\sum x_i}{n}, \quad ȳ = \frac{\sum y_i}{n}
\]
其中，\(x_i\) 和 \(y_i\) 分别是各点的横纵坐标，\(n\) 是点的总数。
2. 空间质心公式：对于空间中由点组成的物体，其质心坐标（x̄, ȳ, z̄）计算如下：
\[
x̄ = \frac{\sum x_i m_i}{M}, \quad ȳ = \frac{\sum y_i m_i}{M}, \quad z̄ = \frac{\sum z_i m_i}{M}
\]
其中，\(x_i\)、\(y_i\)、\(z_i\) 分别是各点的空间坐标，\(m_i\) 是各点的质量，\(M\) 是总质量。
3. 均质线段质心公式：对于一条均质线段，其质心位于线段的中点，坐标为：
\[
x̄ = \frac{x_1 + x_2}{2}, \quad ȳ = \frac{y_1 + y_2}{2}
\]
其中，\(x_1\)、\(y_1\) 是线段一端点坐标，\(x_2\)、\(y_2\) 是线段另一端点坐标。
4. 均质平面图形质心公式：对于均质平面图形，其质心坐标可通过上述平面质心公式计算。
5. 均质立体图形质心公式：对于均质立体图形，其质心坐标可通过上述空间质心公式计算。
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