考研数学中，分段函数主要出现在高等数学部分，以下是一些常见的考研分段函数类型：
1. 绝对值函数：如 \( f(x) = |x| \) 或 \( f(x) = |x - a| \)，其中 \( a \) 为常数。
2. 开方函数：如 \( f(x) = \sqrt{x} \) 或 \( f(x) = \sqrt{x - a} \)。
3. 三角函数：如 \( f(x) = \sin(x) \)，\( f(x) = \cos(x) \)，\( f(x) = \tan(x) \) 等。
4. 指数函数：如 \( f(x) = e^x \) 或 \( f(x) = a^x \)，其中 \( a > 0 \) 且 \( a \neq 1 \)。
5. 对数函数：如 \( f(x) = \ln(x) \) 或 \( f(x) = \log_a(x) \)，其中 \( a > 0 \) 且 \( a \neq 1 \)。
6. 分段线性函数：如 \( f(x) = \begin{cases}
a & \text{if } x \leq b \\
c & \text{if } x > b
\end{cases} \)，其中 \( a, b, c \) 为常数。
这些函数在考研数学中经常被用来构造复杂的数学问题，考察学生的函数性质分析、极限计算、导数求解等能力。
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