在准备考研数学之前，以下基础知识和技能是必备的：
1. 高中数学基础：熟练掌握高中数学的各个模块，包括函数、三角函数、数列、概率统计等。
2. 线性代数基础：熟悉向量、矩阵的基本运算，掌握行列式、线性方程组、特征值和特征向量等概念。
3. 概率论基础：理解概率的基本概念，掌握随机变量、随机向量、大数定律和中心极限定理等。
4. 高等数学：包括极限、导数、积分、微分方程等，要求能够熟练运用这些工具解决实际问题。
5. 复变函数：了解复数的基本概念，掌握解析函数、留数定理等。
6. 数学分析：掌握实变函数、复变函数的基本理论和方法。
7. 数学建模：具备一定的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型。
8. 逻辑思维能力：培养逻辑推理和抽象思维能力，这对于解决复杂的数学问题至关重要。
9. 解题技巧：掌握各类数学题型的解题技巧，提高解题效率。
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