考研数学中的证明题主要涉及以下几个方面：
1. 极限证明：包括数列极限、函数极限、无穷小比较、无穷小阶数等。
2. 导数证明：包括导数的存在性、导数的求法、导数的应用等。
3. 积分证明：包括不定积分、定积分、积分中值定理、积分的应用等。
4. 级数证明：包括数项级数、幂级数、函数级数、级数收敛的判别方法等。
5. 微分方程证明：包括微分方程的解法、解的性质、解的应用等。
此外，考研政治和英语的证明题也各有特点：
- 政治证明题：主要考查马克思主义哲学、政治经济学、科学社会主义等基本理论，要求考生具备较强的逻辑推理能力和理论联系实际的能力。
- 英语证明题：主要考查语法知识、词汇辨析、句子结构分析等，要求考生具备扎实的英语基础和良好的逻辑思维能力。
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