考研高数三主要涉及以下内容：
1. 函数极限与连续性：包括极限的基本概念、性质、运算法则以及连续函数的性质。
2. 导数与微分：导数的定义、计算方法、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。
3. 微分中值定理与导数的应用：拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式及其应用，包括函数的单调性、极值、最值问题。
4. 不定积分：不定积分的基本概念、积分方法（换元积分法、分部积分法等）。
5. 定积分：定积分的概念、性质、计算方法（牛顿-莱布尼茨公式、定积分的换元法、分部积分法等）。
6. 定积分的应用：平面图形的面积、体积、弧长等计算。
7. 常微分方程：一阶微分方程、可降阶微分方程、线性微分方程、二阶常系数线性微分方程等。
8. 级数：数项级数、幂级数、函数项级数、泰勒级数等。
9. 傅里叶级数：周期函数的傅里叶级数展开、傅里叶变换等。
10. 数学物理方程：波动方程、热方程、拉普拉斯方程等。
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