考研极限公式有哪些

更新时间:2025-12-25 07:21:14
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考研极限公式主要包括以下几种:

1. 洛必达法则:适用于“0/0”或“∞/∞”型不定式极限问题,通过求导数来简化计算。

2. 等价无穷小替换:将复杂函数的极限转换为简单函数的极限,常用于三角函数、指数函数和幂函数的极限计算。

3. 夹逼定理:如果一个函数在某个区间内的值被两个连续函数的值所夹,并且这两个连续函数在该区间的极限相同,那么原函数在该区间的极限也相同。

4. 单调有界准则:如果一个函数在某个区间内单调递增或递减,并且有上界或下界,那么该函数在该区间内必定有极限。

5. 定积分第一中值定理:如果函数在闭区间上连续,那么至少存在一点,使得该点处的函数值等于该函数在该区间上的定积分的平均值。

6. 定积分第二中值定理:如果函数在闭区间上连续,且在该区间内存在两个不同的点a和b,使得函数在a点的值小于函数在b点的值,那么至少存在一点c,使得函数在c点的值等于该函数在区间[a,b]上的平均值。

7. 洛必达法则的推广:对于某些非“0/0”或“∞/∞”型不定式极限问题,可以通过适当的变形或替换,转化为适用洛必达法则的形式。

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