数学专业考研课题主要包括：
1. 泛函分析：研究函数空间和泛函的性质，如Hilbert空间、Banach空间等。
2. 实变函数：研究实数域上的函数性质，包括积分、测度论等。
3. 复变函数：研究复数域上的函数性质，涉及解析函数、留数定理等。
4. 常微分方程：研究微分方程的解的存在性、唯一性以及解的性质。
5. 偏微分方程：研究多变量函数的微分方程，涉及椭圆型、双曲型、抛物型方程。
6. 拓扑学：研究空间的性质，包括拓扑空间的构造、同伦理论等。
7. 抽象代数：研究代数结构，如群、环、域等，包括伽罗瓦理论、代数几何等。
8. 数值分析：研究数值计算的方法和理论，如插值、数值积分、数值微分等。
9. 概率论与数理统计：研究随机现象的规律性，包括随机变量、随机过程、统计推断等。
10. 运筹学：研究资源优化配置问题，包括线性规划、网络流、整数规划等。
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