考研数学主要应掌握以下几个方面：
1. 基础概念与定理：包括实数、极限、导数、积分、级数等基本概念和定理。
2. 函数与方程：研究函数的性质、方程的解法，特别是线性方程组、非线性方程和微分方程。
3. 高等代数：矩阵理论、线性空间、特征值与特征向量、二次型等。
4. 概率论与数理统计：概率的基本概念、随机变量及其分布、大数定律和中心极限定理等。
5. 线性代数：矩阵运算、行列式、向量空间、线性变换等。
6. 常微分方程：一阶微分方程、二阶微分方程、常系数线性微分方程等。
7. 高等数学应用：包括微分方程在物理、工程中的应用，以及数学建模等。
8. 数学分析：实数的完备性、极限、连续性、导数、积分等。
9. 考研数学题型解析：熟悉各种题型，如填空题、选择题、解答题等。
10. 历年真题解析：通过历年真题了解考试趋势，提高解题能力。
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