一道极限题目 考研数学 求大神
1、第一题：第四个等号到第五个等号有问题，因为x趋向于负无穷，所以你除到根号里面的时候要提一个符号，也许不是这一步，但是就是类似的问题。第二题：方法一，想必是吧e 重新还原成极限的形式，然后怎么地吧。具体我一时也看不出来。方法二：用的应该是ln(x+1) 等价于 x的极限公式吧。
2、积分换元法那一步有问题，t=1+3x，dt=3dx，即dx=dt/3，代入积分得到∫（1-4）（t-1）/t dt=（t-lnt），t从1-4，得到结果是3-2ln2。楼主的计算没有代入dx=dt/3，相当于结果乘了3倍。
3、洛必达法则。原式=1/e^2*lim(t→0+)-e^(ln(1+t)/t)*(-ln(1+t)/t^2+1//(t(1+t)))=1/e^2*lim(t→0+)-e^(ln(1+t)^(1/t))*(t/(1+t)-ln(1+t))/t^2 =1/e^2*lim(t→0+)-(1+t)^(1/t)*(t/(1+t)-ln(1+t))/t^2 只是用了洛必达法则。
4、记住一条：1的∞次方，99999%的可能性极限不等于1，而是与e有关的数。
5、因为分母和分母的导数都趋于0，如果分子的导数不趋于0，那么该式趋于无穷，与题矛盾。画线部分即分子的导数。
6、解：分享一种解法。x→0时，设t=1/x→∞。∴ 原式=lim(t→∞)t^10/e^(t^2)，属“∞/∞”型，用洛必达法则，有 原式=5lim(t→∞)t^8/e^(t^2)=……=(5！)lim(t→∞)1/e^(t^2)=0。供参考。
高等数学,一道考研题,有关极限的。
1、讨论分段函数的连续性或由连续性确定其中的参数（数学二考过多次）。函数以极限形式表达，讨论该函数的连续性（数学二考过多次）。已知某些函数的连续性（间断点），讨论与此有关的另一些函数的连续性（间断点）（数学二考过多次）。
2、极大极小值背后的对比意蕴——从一道考研模拟题说开去，兼论基本初等函数式简化的手段 极大极小值背后的对比意蕴 函数极值背后往往蕴含着一系列数量对比与不等式关系。探寻构建不等式关系的方法，对于我们应对函数极值相关的试题大有益处。下面通过一道考研模拟题来深入探讨这一主题。
3、加号左边的极限是1，右边的极限是0，结果是1。
4、与变限积分有关：共出现1次。多元函数微分学 二阶偏导：共出现7次。全微分：共出现8次。多元极值：共出现4次。二重积分 比较性质：共出现3次。交换积分次序：共出现4次。总结：以上是对2008-2022年考研数学农（314）真题中高等数学部分考点的统计。
5、考查数列极限与子列极限的关系。数列收敛，那么它的任何无穷子列均收敛，所以A与C正确；一个数列存在多个无穷子列并集包含原数列所有项，且这些子列均收敛于同一个值，则元数列是收敛的。B正确，D错，故选D。