2024数学分析考研真题:深度解析
1、傅里叶级数题目：综合考察知识点与应试能力2024年真题中一道傅里叶级数题目难度适中，但涉及收敛性判断、系数计算及级数展开等多个知识点。考生小李通过回忆平时训练的步骤，逐步分析函数的周期性、奇偶性，并正确应用傅里叶级数的公式，最终顺利解题。
2、数学分析部分解析连续函数与单调函数在特定集合上的相等性题目：设 $f(x)$ 是连续函数，$g(x)$ 是单调函数，$S$ 是 $mathbb{R}$ 的一个子集且满足 $overline{S} = mathbb{R}$，且 $f(x)$ 和 $g(x)$ 在 $S$ 上相等。
3、南京理工大学2024年数学分析考研试题南京理工大学2024年数学分析考研考试涉及了丰富的数学分析内容，考察了极限、函数连续性、级数、多元积分等核心概念。以下是部分试题内容概要：极限题（15分）：要求求解[公式]的极限，并通过隐函数确定[公式]的导数。
数学分析,级数考研题
1、解答题第2题解析设幂级数$sum_{n=0}^{infty}a_nx^n$在$(-1，1)$上收敛，且$a_n geq 0(forall n geq 0)$，又设$limlimits {xrightarrow 1^-}sum{n=0}^{infty}a_nx^n=S in R$，证明$sum_{n=0}^{infty}a_n$收敛于$S$。
2、极限题（15分）：要求求解[公式]的极限，并通过隐函数确定[公式]的导数。敛散性判断（共30分）：需要分析[公式]和[公式]的收敛性。函数二阶导数应用（15分）：证明存在[公式]，满足[公式]的特定关系。函数连续性与值计算（15分）：讨论[公式]的连续区间，并求解[公式]。
3、an也不趋于0，此时级数都是发散的。综上，|a|e时，级数绝对收敛；|a|=e时，级数发散。
4、积分与级数结合的考查趋势：近年考研数学真题中，积分与级数的综合题比例上升，而此类题型在数学分析考研试题和竞赛题中早已成为重点。例如，通过积分定义级数、利用级数性质计算积分值等，均体现了跨知识点的融合考查。