2021考研数学高数知识点:分段函数
考研数学高数中关于分段函数的知识点总结如下：分段函数的定义分段函数指在定义域的不同区间内，自变量x与因变量y的对应法则不同，函数表达式通过两段或多段形式给出。例如，函数在区间[a， b]和[c， d]上分别由不同公式定义。关键点：分段函数是一个整体函数，其定义域和值域均为各段定义域与值域的并集。
核心题目方法总结第1题：分段函数拐点求解需分两步：先对两段函数分别求二阶导数，令其等于0得到潜在拐点；再检查分段点邻域的二阶导数符号变化（如从正变负或反之），确认是否为拐点。关键：分段点本身二阶导可能不存在，需通过邻域趋势判断。
理解函数的概念，掌握函数的表示法。了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。理解复合函数及分段函数的概念。掌握基本初等函数的性质及其图形。理解极限的概念，掌握极限的四则运算法则。掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。
高等数学 函数、极限、连续 函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数函数关系的建立。
考点总体分布与趋势 近十年管综数学考点覆盖算术、代数、几何、数据分析四大模块，部分知识点高频出现，部分知识点几乎未考或阶段性考查。高频考点：应用题、方程与不等式、数列、平面几何、解析几何、排列组合、概率等，每年必考或隔年高频考查。
高考数学学霸必刷100题系列成书包含18个专题的详细解析，具体专题内容如下：函数的基本性质：涵盖函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等基础性质，通过典型例题解析帮助学生掌握函数性质的分析方法。分段函数及其应用：解析分段函数的定义、图像绘制及实际应用问题，培养学生分段处理函数问题的能力。
2022考研数学:概率考点重点总结
1、随机事件与概率 核心内容：概率基本计算及五大公式应用。
2、总题数：14题主要考点：条件概率：共出现9次。条件概率是概率论中的重要概念，用于描述在某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。独立性：共出现3次。事件的独立性是概率论中的一个基本概念，用于描述两个或多个事件之间是否相互影响。 一维随机变量 总题数：14题主要考点：离散型：共出现2次。
3、边缘分布和条件分布是概率论中的重要概念，它们在离散型和连续型随机变量中都有广泛的应用。在考研数学复习中，需要熟练掌握这两种分布的计算方法和相关题型。对于离散型随机变量，主要掌握边缘分布律和条件分布律的计算；对于连续型随机变量，则需要掌握边缘分布函数和条件概率密度的求解方法。
4、考研数学高数部分需掌握的38个核心知识点可按章节归纳如下：函数极限连续函数性质：理解奇偶性、单调性、周期性、有界性，掌握复合函数、反函数、隐函数的概念。
5、考研数学大纲核心解析考研数学近年命题趋势以基础考点为主，减少技巧性题目，强调对知识点的深度理解与综合应用。大纲稳定性：无论大纲是否调整，往年高频考点（如高等数学中的极限、导数、积分、级数等）仍是复习重点，需优先掌握。