在考研数学中，曲线的掌握主要包括以下几类：
1. 二次函数曲线：包括抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴等性质。
2. 指数函数与对数函数曲线：研究它们的单调性、极值、渐近线等特性。
3. 三角函数曲线：涉及正弦、余弦、正切等函数的周期、振幅、对称性等。
4. 双曲线与椭圆曲线：探讨它们的几何性质、标准方程及其参数方程。
5. 幂函数曲线：分析幂函数的图形特征、导数等。
熟练掌握这些曲线的性质，对于解决考研数学中的各类问题至关重要。
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