考研数学中，考生需熟练掌握以下几种曲线：
1. 一元二次函数的图像及其性质，包括顶点坐标、对称轴、开口方向等。
2. 高次函数的图像，特别是三次函数的极值点和拐点。
3. 指数函数和幂函数的图像，以及它们的单调性和极限。
4. 对数函数和反三角函数的图像，包括它们的定义域和值域。
5. 抛物线、双曲线和椭圆的标准方程及其图像特征。
6. 双曲函数的图像，如双曲正弦、双曲余弦等。
7. 隐函数和参数方程所表示的曲线，如圆、椭圆、双曲线等。
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