在考研数学中，替换公式是一种常见的解题技巧，以下是一些常见的替换公式：
1. 平方差公式：\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)
2. 完全平方公式：\(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\)，\(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\)
3. 立方差公式：\(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\)
4. 立方和公式：\(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\)
5. 对数换底公式：\(\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}\)（其中\(c\)为任意正数且\(c \neq 1\)）
6. 三角函数关系：\(sin^2\theta + cos^2\theta = 1\)，\(tan\theta = \frac{sin\theta}{cos\theta}\)
7. 指数函数与对数函数关系：\(a^{\log_a b} = b\)，\(\log_a a^b = b\)
这些公式在解决考研数学题目时，可以简化计算，提高解题效率。
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